توری پراش (Diffraction Grating): درک ساده یک پدیده پیچیده


توری‌های پراش یکی از ابزارهای مهم در فیزیک و اپتیک هستند که برای جدا کردن امواج به طول موج‌های مختلفشان استفاده می‌شوند. این مفهوم نه‌تنها در آزمایشگاه‌های تحقیقاتی فیزیک، بلکه در دستگاه‌های مختلفی مانند طیف‌سنج‌ها و حتی برخی ابزارهای روزمره نیز کاربرد دارد. در این مقاله قصد داریم با زبانی ساده و همراه با مثال‌های عملی، مفهوم توری پراش و اصول مربوط به آن را بررسی کنیم.

توری پراش چیست؟

توری پراش (Diffraction Grating) یک ابزار است که از یک سری شیارهای منظم یا شکاف‌های بسیار باریک تشکیل شده است. این شیارها با جداسازی نور یا هر موج دیگری به طول موج‌های متفاوت آن، باعث ایجاد الگوهای پراش می‌شوند. این الگوهای پراش به‌صورت خطوط نورانی در زاویه‌های مختلف دیده می‌شوند و هر خط مربوط به یک طول موج خاص است. این پدیده به ما اجازه می‌دهد که طول موج‌های مختلف موجود در یک موج ترکیبی مانند نور سفید را به‌صورت جداگانه مشاهده کنیم.

پدیده پراش

پراش چیست؟ پراش به خم شدن و انحراف امواج هنگام برخورد با موانع یا عبور از شکاف‌های باریک گفته می‌شود. وقتی نور یا موج دیگری از یک شکاف باریک عبور می‌کند، به جای حرکت مستقیم، از طرفین شکاف پخش شده و الگوی پراش ایجاد می‌کند. این الگو شامل نواحی روشن و تاریک متناوب است که به دلیل تداخل سازنده و مخرب موج‌ها به وجود می‌آید.

مثال: اگر یک پرتو نور لیزر را از یک شکاف باریک عبور دهیم، روی صفحه‌ای که در مقابل شکاف قرار دارد، نوارهای روشن و تاریک را مشاهده می‌کنیم. این همان الگوی پراش است که به دلیل تداخل امواج نوری ایجاد شده است.

چگونه توری پراش کار می‌کند؟

توری پراش شامل تعدادی شیار یا شکاف بسیار نزدیک به هم است. وقتی یک موج نوری به این توری برخورد می‌کند، هر شیار به‌عنوان منبعی جدید برای انتشار موج عمل می‌کند. این امواج که از شیارهای مختلف منتشر می‌شوند با هم تداخل می‌کنند و در زوایای مختلف تداخل سازنده ایجاد می‌کنند. این زوایای مختلف مربوط به طول موج‌های مختلف موج ورودی است.

فرمول اصلی پراش

زاویه‌ای که در آن تداخل سازنده (ماکسیمم‌های پراش) رخ می‌دهد، توسط فرمول زیر تعیین می‌شود:

    \[d \sin \theta = m \lambda\]

در این فرمول:

d فاصله بین شیارها (یا فاصله شیارها) است.
\theta زاویه‌ای است که در آن ماکسیمم پراش رخ می‌دهد.
m یک عدد صحیح است (مقادیر 0، 1، 2، …)، که هر یک به یک ماکسیمم متفاوت مربوط است.
\lambda طول موج موج ورودی است.

به‌عنوان مثال، برای نور سفید، چون شامل طول موج‌های مختلفی است، در زوایای مختلف ماکسیمم‌های مختلفی برای هر طول موج خواهیم داشت.

پهنای ماکسیمم‌ها

پهنای نیم‌حد : پهنای نوارهای پراش نیز دارای اهمیت است. این پهنا با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

\Delta \theta = \frac{\lambda}{N d \cos \theta}

در این فرمول:

N تعداد شیارهای توری است.
d فاصله بین شیارها است.
\theta زاویه پراش است.

هرچقدر تعداد شیارهای توری بیشتر باشد، پهنای نوارها کمتر و خطوط پراش باریک‌تر و مشخص‌تر خواهند بود. این ویژگی در کاربردهایی مانند طیف‌سنجی بسیار مفید است، زیرا به‌وسیله آن می‌توان طول موج‌های نزدیک به هم را با دقت بیشتری جدا کرد.

پراش و تفکیک‌پذیری (Resolving Power)

تفکیک‌پذیری چیست؟ تفکیک‌پذیری (Resolving Power) توری پراش توانایی آن در جدا کردن طول موج‌های بسیار نزدیک به هم را نشان می‌دهد. هرچقدر تفکیک‌پذیری بیشتر باشد، توری می‌تواند طول موج‌های بسیار نزدیک به هم را بهتر تفکیک کند.

فرمول تفکیک‌پذیری:

    \[R = \frac{\lambda_{avg}}{\Delta \lambda} = Nm\]

در این فرمول:

\lambda_{avg} طول موج میانگین است.
\Delta \lambda تفاوت بین طول موج‌های جدا شده است.
N تعداد شیارهای توری است.
m مرتبه پراش است.

ضریب تفکیک و پراکندگی (Dispersion)

پراکندگی چیست؟ پراکندگی توری پراش به معنای زاویه‌ای است که طول موج‌های مختلف در آن جدا می‌شوند. این پراکندگی توسط فرمول زیر محاسبه می‌شود:

    \[D = \frac{\Delta \theta}{\Delta \lambda} = \frac{m}{d \cos \theta}\]

این فرمول نشان می‌دهد که زاویه جداسازی طول موج‌ها به مرتبه پراش و فاصله بین شیارها وابسته است.

مثال‌های عملی توری پراش

مثال 1: آزمایش پراش نور سفید

فرض کنید یک توری پراش با فاصله شیار d = 1000 \, nm داریم و نور سفید به آن تابیده می‌شود. زاویه پراش برای طول موج‌های مختلف (مثلاً نور قرمز با \lambda = 700 \, nm و نور آبی با \lambda = 450 \, nm) چگونه خواهد بود؟

با استفاده از فرمول d \sin \theta = m \lambda، می‌توان زاویه‌های مختلف را محاسبه کرد. این زاویه‌ها به ما نشان می‌دهند که طول موج‌های مختلف نور سفید در چه زوایایی پراش خواهند یافت.

مثال 2: تفکیک‌پذیری در طیف‌سنج‌ها

در طیف‌سنج‌های نوری، توری‌های پراش برای تفکیک نور به طول موج‌های مختلف استفاده می‌شوند. اگر بخواهیم طول موج‌های نزدیک به هم (مثلاً 650 و 655 نانومتر) را تفکیک کنیم، به توری با تعداد شیارهای بالا نیاز داریم. برای این منظور، از فرمول تفکیک‌پذیری استفاده می‌کنیم و محاسبه می‌کنیم که چه تعداد شیار نیاز است تا این دو طول موج از هم جدا شوند.

توری پراش در زندگی روزمره

توری‌های پراش کاربردهای گسترده‌ای دارند که شامل موارد زیر می‌شود:

  • طیف‌سنجی: در دستگاه‌های طیف‌سنجی برای تحلیل نور و شناسایی عناصر مختلف بر اساس طیف نوری آن‌ها.
  • دی‌وی‌دی‌ها و سی‌دی‌ها: سطح دی‌وی‌دی‌ها و سی‌دی‌ها دارای شیارهای بسیار ریزی است که به‌طور مشابه با توری پراش عمل می‌کنند و اطلاعات را ذخیره و بازخوانی می‌کنند.
  • دوربین‌های آنالیزگر نور: برای بررسی نورهای مختلف و شناسایی ترکیبات شیمیایی.

سؤالات تفکری برای خوانندگان

  • چرا با افزایش تعداد شیارهای توری، تفکیک‌پذیری بیشتر می‌شود؟
  • چگونه می‌توان از توری پراش برای مطالعه ترکیب نور یک منبع ناشناخته استفاده کرد؟
  • در چه زوایایی ماکسیمم‌های پراش برای طول موج‌های مختلف یک نور چند رنگ ظاهر می‌شوند؟
  • آیا می‌توان از پدیده پراش در امواج صوتی نیز استفاده کرد؟ چگونه؟

جمع‌بندی

توری‌های پراش ابزاری حیاتی در علم فیزیک و مهندسی هستند که به ما اجازه می‌دهند طول موج‌های مختلف یک موج ترکیبی را به‌صورت جداگانه مشاهده و تحلیل کنیم. با استفاده از این پدیده، می‌توان نور را به رنگ‌های مختلف آن تفکیک کرد و اطلاعات مفیدی درباره ساختار و ترکیب آن به دست آورد. فهم این پدیده نه‌تنها برای دانشجویان فیزیک بلکه برای علاقه‌مندان به علم و تکنولوژی نیز بسیار جذاب و کاربردی است.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *