عدم قطعیت در اندازه گیری همزمان :
طبق گفته ورنر هایزنبرگ ،اصل عدم قطعیت به ما می گوید که توانایی ما در اندازه گیری هم زمان برخی داده ها ،مانند موقعیت و سرعت یک ذره محدود است .یعنی هر چه سرعت را دقیق تر اندازه بگیرید ،اندازه گیری موقعیت کمتر دقیق خواهد بود و برعکس.
برپایه فیزیک کوانتوم ،هر چقدر که اطلاعات به دست بیاوریم ،یا هر چقدر توانایی محاسباتی ما نیرومند باشد ،برون آمد فرآیندهای فیزیکی را نمی توان با قطعیت پیش گویی کرد،زیرا آن ها با قطعیت تعیین نشده اند.به جای آن با دانستن حالت نخستینی یک سامانه ،طبیعت با فرآیندی که به طور بنیادی قطعیت ندارد ، حالت آینده را تعیین می کند . به بیان دیگر ، طبیعت برون آمد هیچ فرآیند یا آزمایشی را ،حتی در ساده ترین شرایط ، از پیش دیکته نمی کند.بلکه اجازه می دهد شماری سرانجام های مختلف که هر کدام احتمال تحقق مشخصی دارند ، رخ دهند.
فیزیک کوانتومی شاید این پندار را که طبیعت بر پایه قانون هایی اداره می شود را پرسش انگیز می کند ،ولی این طور نیست ،بلکه ما را به سوی پذیرش شکل نویی از جبرگرایی هدایت می کند :
با داشتن وضعیت یک سامانه در یک زمان معین ،قانون های طبیعت احتمالات آینده ها و گذشته های گوناگون را تعیین می کند نه قطعی بودن آن ها را.
آن چه دانش از یک تئوری می خواهد ،این است که آزمایش پذیر باشد . اگر سرشت احتمال گرایی پیش بینی های فیزیک کوانتوم به این معنا بود که تایید آن پیش بینی ها غیر ممکن است ،تئوری های کوانتومی دیگر صلاحیت معتبر شناخته شدن را نمی داشتند . ولی با وجود سرشت احتمال گرایی پیش بینی های آن ها ،باز هم می توانیم تئوری های کوانتومی را به آزمایش بگذاریم.
بر پایه فیزیک کوانتوم ، هر ذره دارای یک احتمال برای بودن در هر جای کیهان است .برای مثال اگر شما یک باکی بال کوانتومی رابا لگد به هوا پرتاب کنید ،هیچ مهارت یا دانسته ای نمی تواند به شما امکان این را بدهد که از پیش بگویید به طور دقیق در کجا فرود خواهد آمد.ولی اگر آزمایش را بارها تکرار کنید ،داده هایی که به دست خواهید آورد احتمال یافتن توپ در جا های مختلف را نشان خواهد داد و آزمایشگران تایید کرده اند که نتیجه های چنین آزمایش هایی با پیش بینی های تئوری مطابقت دارند.
درک این که احتمالات در فیزیک کوانتوم مانند احتمالات در فیزیک نیوتنی یا در زند گی روزمره نیست ، اهمیت دارد.در ادامه سعی می کنیم بهتر این موضوع را توضیح دهیم.
کاربرد واژه های احتمالات برای توصیف برون آمد رویدادهای زندگی روزمره ، بازتاب ذاتی آن فرآیند نیست ،بلکه ناشی از نا آگاهی ما نسبت به برخی جنبه های آن می باشد.
احتمالات در تئوری های کوانتومی متفاوت هستند . آن ها بازتاب دهنده سرشت تصادفی بودن طبیعت است .مدل کوانتومی طبیعت دربرگیرنده اصولی است که در تضاد نه تنها با تجربیات روزمره ما ،بلکه با درک درونی ما از واقعیت است.
بر پایه فیزیک نیوتنی ،هر ذره یک مسیر تعریف شده ای را از مبدا تا مقصد می پیماید.بنابراین اگر یک صفحه با دو شکاف در مقابل آن قرار گیرد .در این تصویر ذره جایی برای بیراهه رفتن ندارد تا در طی آن ذره با پیرامون هر شکاف برخورد کند.از سوی دیگر مطابق مدل کوانتوم ، گفته شده که ذره ، در طی زمانی که میان نقطه آغاز و نقطه پایان است ، موقعیت تعریف شده ای ندارد .فاینمن دریافت که این را نیاز نیست این گونه تعبیر کرد که ذره ها در سفر خود میان مبدا و مقصد ،هیچ مسیری را دنبال نمی کنند .به جای آن ،می توان این معنی را داشته باشد که ذره ها همه مسیر های ممکن را میان آن دو نقطه می پیمایند . فاینمن تاکید کرد که این همان چیزی است که فیزیک کوانتومی را از فیزیک نیوتنی متفاوت می سازد .وضعیت در هر دو شکاف اهمیت دارد ، زیرا به جای دنبال کردن یک مسیر تعریف شده ،ذره ها همه مسیرها را می پیمایند و آن هم همه را به طور همزمان !!!
در تئوری فاینمن ،ریاضیات و تصویر فیزیکی از فرمول بندی نخستینی فیزیک کوانتوم متفاوت است ،ولی پیش بینی ها یکسان هستند.
در آزمایش دوشکافه ،انگاره های فاینمن به این معنی است که ذره ها ،مسیرهایی را می پیمایند که تنها به یک شکاف یا تنها به شکاف دیگر می روند،مسیرهایی که از درون شکاف نخستین می روند از شکاف دوم باز می گردند و سپس دوباره به درون شکاف نخستین می روند. از دیدگاه فاینمن ، این توضیح می دهد که چگونه ذره نیازمند اطلاعات درباره این که کدام شکاف ها باز هستند – اگر یک شکاف باز باشد ،ذره مسیری می گزیند که از درون آن شکاف گذر کند . هنگامی که هر دو شکاف باز باشند ،مسیرهایی که ذره به درون یکی از شکاف ها می پیماید ممکن است با مسیرهایی که از درون شکاف دیگر می پیماید برخورد کند و سبب تداخل شود.
یک فرآیند ساده را تصور کنید که در آن ،یک ذره از نقطه Aآغاز و آزاد حرکت می کند .در مدل نیوتن ،ذره مسیر خط راست را دنبال خواهد کرد .پس از گذشت زمان دقیق معین شده ای ، ما ذره را در نقطه دقیق معین شده B ،در روی آن خط می یابیم . در مدل فاینمن ،یک ذره کوانتومی همه مسیر های پیوند دهنده Aو Bرا آزمایش می کندو شماره ای را می گیرد که فاز برای هریک از مسیرها خوانده می شود.آن فاز نشانگر موقعیت در چرخه موج است .(ستیغ ،پاستیغ و یا جایی میان آن دو )
نسخه ریاضی فاینمن ، برای محاسبه فاز نشان داد که وقتی شما موج های همه مسیر ها را با هم جمع می زنید ،با این که شمار بی نهایت مسیر وجود دارد که ریاضیات آن را کمی پیچیده می کند اما موفقیت آمیز است و در واقع شما (دامنه احتمالات) را به دست می آوریدکه ذره ای از Aآغاز کرده و به Bمی رسد.آن دامنه احتمالات به توان دو ، احتمال درستی از رسیدن ذره از Aبه Bرا خواهد داد.
بر پایه تئوری فاینمن ،فازهای مربوط به هر مسیر به ثابت پلانگ بستگی دارند.این تئوری تصریح می کندکه از آن جا که ثابت پلانک بسیار کوچک است ،وقتی شما تاثیر مسیرهایی را که هستند جمع می زنید ،فازها معمولا بسیار زیاد متغیر هستند ، بنابراین نتیجه به صفر می گراید.ولی تئوری همچنین نشان می دهد که مسیرهای مشخصی وجود دارند که برای آن ها فازها به خط قرار می گیرند و به این دلیل آن مسیرها ترجیح داده می شوند ،یعنی آن ها تاثیر بزرگ تری روی رفتار مشاهده شدنی ذره می گذارند.این گونه است که برای جسم های بزرگ ،مسیرهایی که بسیار شبیه به مسیرهای پیش بینی شده نیوتنی هستند ،فازهای مشابه خواهند داشت .و مجموع آن ها بیشترین سهم را در حاصل جمع خواهند داشت ،بنابراین تنها مقصدی که دارای احتمالی بسیار بزرگ تر از صفر باشد ،مقصدی است که تئوری نیوتن پیش بینی می کند .و آن مقصد دارای احتمالی بسیار نزدیک به یک می باشد. بنابراین جسم های بزرگ درست همان گونه حرکت می کنند که تئوری نیوتن پیش بینی می کند.
به بیان کلی تر ، به جای فقط یک ذره ،تئوری فاینمن اجاز می دهد که سرانجام احتمالی یک ( سامانه ) را پیش بینی کنیم که می تواند یک ذره ، دسته ای از ذره ها ،یا حتی کل کیهان باشد .در فاصله میان وضعیت نخستینی سامانه و زمان اندازه گیری های از ویژگی های آن ،ویژگی ها به گونه ای تغییر پیدا می کنند ،که فیزیکدانان به آن تاریخ سامانه می گویند.
در آزمایش دو شکاف ،احتمال مشاهده برخورد ذره با هر نقطه معین ،به تمام مسیرهایی که می توانند ذره را به آن نقطه برسانند بستگی دارد .فاینمن نشان داد که برای یک سامانه کلی ،احتمال هر مشاهده ،توسط تمامی تاریخ هایی که می توانسته اند به آن مشاهده منجر شوند ،ساخته شده. به این دلیل روش او فرمول بندی ( جمع روی تاریخ ها ) یا ( تاریخ های جایگزین ) در فیزیک کوانتوم خوانده می شود.
