جمع روی همه تاریخ ها در الکترودینامیک کوانتومی
نیروهای شناخته شده طبیعت را می توان به چهار گروه تقسیم کرد :
- گرانش : کم توان ترین چهار نیرو – نیرویی دوربرد – برهمه چیز در کیهان به صورت ربایش عمل می کند
- الکترومغناطیس :دوربرد – بسیار پر توان تر از گرانش –تنها بر روی ذره های باردار عمل می کند (دافعه و جاذبه )
- نیروی هسته ای کم توان :سبب رادیواکتیو بوده – نقش حیاتی در شکل گیری بنیاده ها در ستاره ها و کیهان نخستینی دارد
- نیروی هسته ای پرتوان :خود پروتون ها و نوترون ها و همچنین پروتون و نوترون های درون هسته اتم را به هم نگه می دارد
نخستین نیرویی که برای آن ویرایش کوانتومی ساخته شد ، نیروی الکترومغناطیس بود . تئوری کوانتومی میدان الکترومغناطیس ،الکترودینامیک خوانده می شود.
بر پایه تئوری کلاسیک ،نیروها توسط میدان ها منتقل می شوند. ولی در تئوری میدان کوانتومی ،میدان های نیرو تصور می شود که از ذره های بنیادین گوناگون ساخته شده اند که بوزون خوانده می شوند،که ذره هایی نیروبری هستند که بین ذره های ماده رفت و برگشت و نیرو را منتقل می کنند .ذره های ماده فرمیون خوانده می شوند .الکترون ها و کوارک ها نمونه هایی از فرمیون ها هستند و همچنین فوتون یا ذره نور ،نمونه ای از یک بوزون هستند.
در این جا منظور بوزونی است که نیروی الکترومغناطیس را منتقل می کند .آن چه روی می دهد این است که یک ذره ماده ،مانند یک الکترون ،یک بوزون می تاباند یا ذره نیرو ،و سپس از آن پس می زند ،چیزی همانند یک توپخانه پس از شلیک گلوله توپ. آنگاه ،ذره نیرو با ذره ماده دیگری برخورد کرده جذب آن می شود و حرکت آن ذره را تغییر می دهد.
بنابراین بر پایه تئوری الکترودینامیک کوانتومی ،همه میان کنش های میان ذره های باردار –ذره هایی که نیروی الکترومغناطیس را احساس می کنند – بر پایه تبادل فوتون ها توصیف می شود.
در الکترودینامیک کوانتومی ،جمع روی همه تاریخ های ممکن را می توان با جمع روی نمودارهای فاینمن نشان داد .که این نشان دهنده برخی از روش هایی ممکن برای دو الکترون است که به وسیله نیروی الکترومغناطیس یکدیگر را پراکنده می کنند .در این نمودارها خط های راست نشان دهنده الکترون ها و خط های موج دار نشان دهنده فوتون ها هستند.زمان از بالا به پایین پیشرفت می کند و جاهایی که خط ها می پیوندند ،نشان دهنده این است که فوتون ها توسط یک الکترون تابیده یا جذب می شوند.
ساده ترین روشی که دو الکترون می توانند میان کنش الکترومغناطیسی انجام دهند این است که ،دو الکترون به هم نزدیک می شوند ،یک فوتون مبادله می کنند و سپس به راه خود ادامه می دهند (A).اما ما باید همه تاریخ های ممکن را به حساب بیاوریم روش دیگر این است که الکترون های نزدیک شونده ،پراکنده می شوند اما پیش از پراکنده شدن دو فوتون را تبادل می کنند (B).این ها تنها دو نمونه از روش های موجود هستند در حالی که بی نهایت روش وجود دارد که باید با ریاضی محاسبه شوند .
در شکل دادن به جمع فاینمن ،نه تنها باید روی همه نمودارها بلکه همچنین روی همه مقدارهای انرژی و گشتاور حرکتی را جمع کرد.
اما موضوع مهمی که در این جا مطرح است این است که ،نمودارهای فاینمن نمی توانند مشکلی را که تئوری با آن دست و پنجه نرم می کند را حل کند . مشکل این است که ،وقتی سهم هر یک از بی نهایت شمار تاریخ های مختلف را جمع می زنید ،شما بی نهایت پاسخ می گیرید. ( اگر شرایط پی در پی در یک جمع بی نهایت با سرعت بسنده کاهش یابد ،امکان دارد که جمع آن ها متناهی باشد ولی متاسفانه این جا این اتفاق نمی افتد )
به طور خاص ،وقتی نمودارهای فاینمن جمع زده می شوند ،پاسخ به نظر می رسد که وانمود کند که الکترون بار و توده بی نهایت دارد . این بی معنی است ،زیرا ما می توانیم بار و توده الکترون را اندازه گیری کنیم و آن ها متناهی هستند .برای حل مسئله این بی نهایت ها ،شیوه ای که بازبهنجارگردانی خوانده می شود ایجاد شد.
شیوه بازبهنجارگردانی شامل تفریق مقدارهایی است که بی نهایت و منفی هستند.لذا جمع مقدارهای بی نهایت منفی و بی نهایت مثبت که در تئوری ایجاد می شوند ، تقریبا یکدیگر را خنثی می کنند و مقدار اندکی باقی می ماند و آن مقدار مشاهده شده بار و توده است.
یک پیامد این است که مقدارهایی که با این روش برای توده و بار الکترون به دست می آید ،می تواند هر عدد متناهی باشد . اما این سود را دارد که فیزیکدانان می توانند مقدارهای نا متناهی منفی را گونه ای برگزینند که پاسخ درست را به آنان بدهد و این زیان هم وجود دارد که بنابراین بار و توده الکترون را نتوان با کاربرد این تئوری پیش بینی کرد.
